Το κτίριο της καπναποθήκης Παπάντου βρίσκεται στην περιοχή του Κάστρου επί της οδού Φερών, απέναντι από τον Σιδηροδρομικό Σταθμό. Κτίστηκε κατά πάσα πιθανότητα γύρω στα 1920. Όπως και άλλες καπναποθήκες στην πόλη στέγασε μέχρι και την ίδρυση του Συνοικισμού πρόσφυγες από τη Μικρά Ασία. Στους σεισμούς του 1955 έγιναν σημαντικές ζημιές στο κτίριο, το οποίο συντηρήθηκε και ενισχύθηκε. Δεν γνωρίζουμε μέχρι πότε λειτουργούσε ως καπναποθήκη, όμως τις τελευταίες δεκαετίες χρησίμευε ως αποθηκευτικός χώρος. Από το 1989 και έως το 2000 ο Δήμος Βόλου αποκτά σταδιακά την πρώην καπναποθήκη και άλλα τρία γειτονικά κτήρια. Τo 1993 έγινε μελέτη αποκατάστασης και επανάχρησης από τον Δήμο Βόλου ώστε να στεγαστεί το Μουσείο Πόλης του Βόλου. Το έργο της ανακαίνισης του κτηρίου και της ανάπλασης του περιβάλλοντος χώρου ξεκίνησε το 2006. Τη μελέτη και την επίβλεψη του έργου είχε η Διεύθυνση Τεχνικών Υπηρεσιών του Δήμου Βόλου.