Το 1926 άρχισε η ανέγερση του οικοδομήματος της καπνεμπορικής εταιρίας των αδελφών Παπαστράτου σε οικόπεδα του πρώην Ακταίου στην καμπή των δύο παραλιακών ευθειών. Η ανέγερση της πρώτης αποθήκης η οποία δεν σώζεται σήμερα το 1926 ξεσήκωσε μακρά δικαστική διαμάχη μεταξύ της Λιμενικής επιτροπής Βόλου και της καπνοβιομηχανίας των αδελφών Παπαπαστράτου. Η δεύτερη αποθήκη εκείνη με τους τρούλους που σώζεται σήμερα προστέθηκε το 1935. Στις κτηριακές εγκαταστάσεις της γινόταν η εναποθήκευση και η μηχανική επεξεργασία των καπνών με σκοπό την εμπορία. Πιο συγκεκριμένα γινόταν η αποθήκευση και η ύγρανση των καπνοδεμάτων η επεξεργασία τους σε καπνόφυλλα ο καθαρισμός και η διαλογή τους το χαρμάνισμα το κοσκίνισμα η δεματοποίηση και η διάθεσή τους στο εμπόριο. Σε τεχνική έκθεση του 1967 αναφέρεται ότι η καπναποθήκη απασχολούσε 25 έως 250 άτομα εργατικό και υπαλληλικό προσωπικό ανάλογα με την εποχή του έτους. Την ίδια περίοδο η ετήσια επεξεργασία και παραγωγή καπνών ανερχόταν στους 400-500 τόνους. Το Σεπτέμβριο του 1969 η καπναποθήκη έπαψε να λειτουργεί και τα μηχανήματα και οι εγκαταστάσεις μεταφέρθηκαν στα υποκαταστήματα της Θεσσαλονίκης και του Αγρινίου. Τα ακίνητα νοικιάστηκαν στον Εθνικό Οργανισμό Καπνού το 1969 η νέα αποθήκη και το 1970 η παλιά.
Το κτήριο Παπαστράτου το 1996 εντάχθηκε στο πλέγμα των Πανεπιστημιακών Κτηρίων και λειτουργεί ως έδρα της Διοικούσας επιτροπής και εν συνεχεία του Πρυτανικού Συμβουλίου του Πανεπιστημίου καθώς και των σχολών Επιστημών του Ανθρώπου. Σήμα κατατεθέν της πόλης του Βόλου, συνεχίζει να αποτελεί σημείο αναφοράς. Διατηρήθηκε το βασικό κτήριο στην παραλία με τους χαρακτηριστικούς τρούλους και κατεδαφίστηκε η παλιά αποθήκη επί της οδού Ιάσονος όπου κατασκευάστηκε το κεντρικό αμφιθέατρο του Πανεπιστημίου 350 θέσεων. Συμμετέχει ενεργά στη ζωή της πόλης με διοργάνωση συνεδρίων – διαλέξεων εκδηλώσεων επιστημονικών, καλλιτεχνικών κ.λ.π.